【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查,對本市的8所中學(xué)食堂進行了原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評分,其評分情況如下表所示:
中學(xué)編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)評分x | 100 | 95 | 93 | 83 | 82 | 75 | 70 | 66 |
衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評分y | 87 | 84 | 83 | 82 | 81 | 79 | 77 | 75 |
(1)已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;(精確到0.1)
(2)現(xiàn)從8個被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個組成一組,若兩個中學(xué)食堂的原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評分均超過80分,則組成“對比標(biāo)兵食堂”,求該組被評為“對比標(biāo)兵食堂”的概率.
參考公式:,;
參考數(shù)據(jù):,.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年2月22日,在韓國平昌冬奧會短道速滑男子500米比賽中,中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn),為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌,也創(chuàng)造中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.某高校為調(diào)查該校學(xué)生在冬奧會期間累計觀看冬奧會的時間情況,收集了200位男生、100位女生累計觀看冬奧會時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).又在100位女生中隨機抽取20個人,已知這20位女生的數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示.
(I)將這20位女生的時間數(shù)據(jù)分成8組,分組區(qū)間分別為,,…,,,完成頻率分布直方圖;
(II)以(I)中的頻率作為概率,求1名女生觀看冬奧會時間不少于30小時的概率;(III)以(I)中的頻率估計100位女生中累計觀看時間小于20個小時的人數(shù),已知200位男生中累計觀看時間小于20小時的男生有50人.請完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會累計時間與性別有關(guān)”.
男生 | 女生 | 總計 | |
累計觀看時間小于20小時 | |||
累計觀看時間小于20小時 | |||
總計 | 300 |
附:().
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x+alnx(a>0).
(Ⅰ)當(dāng)a=2時,試求函數(shù)圖線過點(1,f(1))的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時,若關(guān)于x的方程f(x)=x+b有唯一實數(shù)解,試求實數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)有兩個極值點x1、x2(x1<x2),且不等式f(x1)≥mx2恒成立,試求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,己知曲線C1 的方程為ρ=2cosθ+2sinθ,直線 C2 的參數(shù)方程為(t 為參數(shù))
(Ⅰ)將 C1 的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)P 為 C1 上一動點,求 P 到直線 C2 的距離的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為選派一名學(xué)生參加全市實踐活動技能竟賽,A、B兩位同學(xué)在學(xué)校的學(xué)習(xí)基地現(xiàn)場進行加工直徑為20mm的零件測試,他倆各加工的10個零件直徑的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示(單位:mm)
A、B兩位同學(xué)各加工的10個零件直徑的平均數(shù)與方差列于下表;
平均數(shù) | 方差 | |
A | 20 | 0.016 |
B | 20 | s2B |
根據(jù)測試得到的有關(guān)數(shù)據(jù),試解答下列問題:
(Ⅰ)計算s2B,考慮平均數(shù)與方差,說明誰的成績好些;
(Ⅱ)考慮圖中折線走勢情況,你認(rèn)為派誰去參賽較合適?請說明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,若直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),α為l的傾斜角),曲線E的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.射線θ=β,θ=β+ ,θ=β﹣ 與曲線E分別交于不同于極點的三點A、B、C.
(1)求證:|OB|+|OC|= |OA|;
(2)當(dāng)β= 時,直線l過B、C兩點,求y0與α的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓:,圓:,動點在直線:上(),過分別作圓,的切線,切點分別為,,若滿足的點有且只有一個,則實數(shù)的值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,等腰梯形ABCD的底角A等于60°.直角梯形ADEF所在的平面垂直于平面 ABCD,∠EDA=90°,且ED=AD=2AF=2AB=2.
(Ⅰ)證明:平面ABE⊥平面EBD;
(Ⅱ)點M在線段EF上,試確定點M的位置,使平面MAB與平面ECD所成的角的余弦值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AA1=AC=2BC,∠ACB=90°.
(Ⅰ)求證:AC1⊥A1B;
(Ⅱ)求直線AB與平面A1BC所成角的正切值.
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