已知c＝ma＋nb，設(shè)a，b，c有共同起點(diǎn)，a，b不共線，要使a，b，c，終點(diǎn)在一直線l上，則m，n滿足                                                (　　)

A．m＋n＝1                         B．m＋n＝0

C．m－n＝1                         D．m＋n＝－1

A

解析　∵＝λ，∴c－a＝λ(b－a)．

∴ma＋nb－a＝λb－λa.

∴(m－1＋λ)a＋(n－λ)b＝0.

∴⇒m＋n＝1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：022

已知a＝(0，1)，b＝(1，1)，c＝(0，－1)，若c＝ma＋nb，則實(shí)數(shù)m＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

已知向量u＝(x，y)與向量v＝(y，2y－x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用v＝f(u)表示．

(1)證明對(duì)于任意向量a、b及常數(shù)m、n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)設(shè)a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo)；

(3)求使f(c)＝(3，5)成立的向量c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知a＝（0,1），b＝（1，1），c＝（0，-1），若c＝ma+nb，則實(shí)數(shù)m＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量u＝(x，y)與向量v＝(y,2y－x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系記作v＝f(u)．

(1)求證：對(duì)于任意向量a，b及常數(shù)m，n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)；

(2)若a＝(1,1)，b＝(1,0)，用坐標(biāo)表示f(a)和f(b)；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p，q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案