Question

已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)x₀是方程的解，且f（x）=0，0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值為

1. A.
   恒為正值
2. B.
   等于0
3. C.
   恒為負(fù)值
4. D.
   不大于0

Answer 1

A
分析：由于題意知實(shí)數(shù)x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，是減函數(shù)，h（x）=log₂x是增函數(shù)，所以f（x）＞f（x₀）=0．
解答：解：分別作出函數(shù)是減函數(shù)，h（x）=log₂x的圖象，如圖．
在（0，+∞） 是減函數(shù)，h（x）=log₂x是增函數(shù)，
所以函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，所以f（x）＞f（x₀）=0，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．