已知長方形ABCD中，AB=2
2
，AD=3，其水平放置的直觀圖如圖所示，則A′C′=
 
．
考點：余弦定理的應用,平面圖形的直觀圖
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，A′B′=
2
，A′D′=3，∠A′D′C′=135°，利用余弦定理可得A′C′．
解答： 解：由題意，A′B′=
2
，A′D′=3，∠A′D′C′=135°，
∴A′C′=
2+9-2×
2
×3×(-
2
2
)
=
17
．
故答案為：
17
．
點評：本題考查平面圖形的直觀圖，考查余弦定理，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為
3
2
，且橢圓G上一點到其兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為（　�。�
A、
x2
36
+
y2
9
=1
B、
x2
9
+
y2
36
=1
C、
x2
4
+
y2
9
=1
D、
x2
9
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式中，解集為R的是（　�。�
A、（x-1）2＞0
B、
2
x
-1＜
2
x
C、|x|＞0
D、x2+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別寫出命題“若ac＜0，則方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有實根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若任取x，y∈（0，1]，則點P（x，y）滿足y≤x 
1
2
的概率為（　　）
A、
2
2
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個長方體，其正視圖面積為
6
，側(cè)視圖面積為
3
，俯視圖面積為
2
，則長方體的外接球的表面積為（　　）
A、6π
B、24π
C、6
6
π
D、
6
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，M是AA1上的一點，AA1=4，A1M=1．P是棱BC上的一點，且由點P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到點M的最短距離為3
2
．設(shè)此最短距離的折線與CC1交于點N．
（1）求證：A1B∥平面MNP；
（2）求平面MNP和平面ABC所成二面角（銳角）的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列流程圖的繪制是否符合規(guī)則，并說明原因．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
z
是z的共軛復數(shù)，復數(shù)z=
3
+i
(1-
3
i)2
，則
z
•z=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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