若f(x)=x2+lg(x+
1+x2
)，且f（2）=4.627，則f（-2）的值為
3.373
3.373
．
分析：先設(shè)g（x）=lg（x+
1+x 2
）；得到其為奇函數(shù)，求出g（-2）=-g（2），再結(jié)合f（-2）=4+g（-2）=4-g（2）=4-[f（2）-4]進(jìn)而求出結(jié)論．
解答：解：設(shè)g（x）=lg（x+
1+x 2
）．
∴g（-x）=lg（-x+
1+x2
）=lg
1
x+
1+x2
=-lg（x+
1+x2
）；
故g（-2）=-g（2）．
因?yàn)椋?span id="222o2io" class="MathJye">f(x)=x2+lg(x+
1+x2
)，
所以；f（x）=x2+g（x）；
則f（2）=4+g（2）
∴f（-2）=4+g（-2）=4-g（2）=4-[f（2）-4]
=8-f（2）=8-4.627=3.373．
故答案為：3.373．
點(diǎn)評：本題主要考察函數(shù)的值以及函數(shù)奇偶性的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于先設(shè)g（x）=lg（x+
1+x 2
）；得到其為奇函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對于任意x1，x2∈R，存在正實(shí)數(shù)L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立．
（1）若f(x)=
1+x2
，求L的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜L＜1時(shí)，數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n=1，2，…．
①證明：
n
k=1
|ak-ak+1|≤
1
1-L
|a1-a2|；
②令Ak=
a1+a2+…ak
k
(k=1，2，3，…)，證明：
n
k=1
|Ak-Ak+1|≤
1
1-L
|a1-a2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下五個命題，其中所有正確命題的序號為
①③
①③

①函數(shù)f(x)=
x2-2x
+2
x2-5x+4
的最小值為l+2
2
；
②已知函數(shù)f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動點(diǎn)P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1；
③命題“函數(shù)f（x）=xsinx+1，當(dāng)x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|時(shí)，有f （x1）＞f（x2）”是真命題；
④“a=
∫
1
0
1-x2
dx”是函數(shù)“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期為4”的充要條件；
⑤已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
OA
，
OB
為不共線向量，又
OP
=a
OA
+a2012
OB
，若
PA
=λ
PB
，則S2012=2013．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照一模）定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f(x)=
x2-x，x∈[0，1)
-(0.5)|x-1.5|，x∈[1，2)
若x∈[-4，-2]時(shí)，f(x)≥
t
4
-
1
2t
恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(x2-2ax)ex ，x＞0
bx  x≤0
，g（x）=clnx+b，且x=
2
是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）-m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若直線l是函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線，且直線l與函數(shù)g（x）的圖象相切于點(diǎn)P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求實(shí)數(shù)b的取值范圍的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+x2-x，a∈R
（1）若函數(shù) 在x=1處的切線l與直線y=4x+3平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g(x)=|f(x)-x2+x-1|+
1
3
x，若方程g（x）-m=0在區(qū)間[-2，2]上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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