雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，若PF1⊥PF2，則點(diǎn)P到x軸的距離為
 
．
分析：設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)（x，y），由PF1⊥PF2得到一個(gè)方程，將此方程代入雙曲線的方程，消去x，求出|y|的值．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P（x，y），
∵F1（-5，0）、F2（5，0），PF1⊥PF2，
∴
y-0
x+5
•
y-0
x-5
=-1，
∴x2+y2=25   ①，
又
x2
9
-
y2
16
=1，
∴
25-y2
9
-
y2
16
=1，
∴y2=
162
25
，
∴|y|=
16
5
，
∴P到x軸的距離是
16
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程、性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(6，
3
)，漸近線方程為y=±
x
3
，則此雙曲線方程為（　　）
A、
x2
18
-
y2
3
=1
B、
x2
9
-
y2
1
=1
C、
x2
81
-
y2
9
=1
D、
x2
36
-
y2
9
=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案