Question

互不相等的三個數(shù)之積是-8，這三個數(shù)適當排列后可成為等比數(shù)列，又可成為等差數(shù)列，則這三個數(shù)的和為（　�。�

• A、2
• B、-8
• C、8
• D、3

Answer 1

分析：先利用等比數(shù)列設出三個數(shù)，利用之積為-8求出中間數(shù)，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出方程求出公比q，求出三個數(shù)，求出三個數(shù)的和．

解答：解：∵三個數(shù)適當排列后可成為等比數(shù)列
設這三個數(shù)為

a

q

，a，aq
∵三個數(shù)之積是-8
∴a=-2
∴這三個數(shù)為

-2

q

，-2，-2q
∵可成為等差數(shù)列
∴

-2

q

-2q=-4
解得q=1
因為三個數(shù)互不相等，所以不合題意；
當-2-2q=

-4

q

，解得q=-2z則這三個數(shù)為1，-2，4；
所以三個數(shù)的和為1-2+4=3；
當

-2

q

-2=-4q解得q=-

1

2

，則這三個數(shù)為4，-2，1；
所以三個數(shù)的和為1-2+4=3；
故選D

點評：解決等差數(shù)列、等比數(shù)列的問題，一般利用等差、等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式列出方程解得．