科目:高中數學 來源: 題型:
某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名,25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關,現采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統計了他們某月的日平均生產件數,然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產件數分成5組:[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統計,得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數、日生產量平均數;
(2) 若“25周歲以上組”中日平均生產90件及90件以上的稱為“生產能手”; “25周歲以下組”中日平均生產不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產能手”和”菜鳥”中任意抽取2人,求這2人日平均生產件數之和X的分布列及期望。(“生產能手”日平均生產件數視為95件,“菜鳥”日平均生產件數視為55件)。
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,該橢圓經過點,且離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線與橢圓相交兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.
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科目:高中數學 來源: 題型:
傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上畫點或用小石子表示數.他們研究過如圖所示的三角形數:
將三角形數1,3,6,10,…記為數列,將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列,可以推測: 是數列中的第____ ___項.
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