（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小 題滿分6分. ）

已知橢圓的左、右焦點分別為，， 點是橢圓的一個頂點，△是等腰直角三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）設點是橢圓上一動點，求線段的中點的軌跡方程；

（3）過點分別作直線，交橢圓于，兩點，設兩直線的斜率分別為， ，

且，探究：直線是否過定點，并說明理由.

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在中，已知，，，則的面積等于（ ）

A． B． C．+1 D．

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我縣某中學為了配備高一新生中寄宿生的用品，招生前隨機抽取部分準高一學生調(diào)查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學路上所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

（1）求直方圖中的值；

（2）如果上學路上所需時間不少于40分鐘的學生應寄宿，且該校計劃招生1800名，請估計新生中

應有多少名學生寄宿；

（3）若不安排寄宿的話，請估計所有學生上學的平均耗時（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣東省汕頭市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列五個寫法：①②③④0⑤0其中正確寫法的個數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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已知雙曲線的焦距為2c，右頂點為A，拋物線的焦點為F，若雙曲線截拋物線的準線所得線段長為2c，且，求雙曲線的漸近線方程．

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甲校有3600名學生，乙校有5400名學生，丙校有1800名學生.為統(tǒng)計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個樣本容量為90人的樣本，則應在甲校抽取的學生數(shù)是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高三上學期四調(diào)文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題小滿分12分）

如圖，直三棱柱中，，分別是，的中點，．

（1）證明：平面；

（2）求異面直線和所成角的大小；

（3）當時，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年吉林省高二11月月考理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項和． Ks5

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南省株洲市高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)滿足，且導函數(shù)，則不等式的解集為 （ ）

A、 B、 C、 D、

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