已知

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對一切，都有成立.

 

（1）;（2）（3）見解析

【解析】

試題分析：（1）先求定義域，再利用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間；（2）通過導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立的問題；（3）先轉(zhuǎn)化不等式，在給定的區(qū)間內(nèi)比較大小.

（1）由已知知函數(shù)的定義域為，， 1分

當(dāng)單調(diào)遞減， 2分

當(dāng)單調(diào)遞增. 3分

. 4分

（2），則， 5分

設(shè)，則， 6分

①單調(diào)遞減；

②單調(diào)遞增；

，對一切恒成立，

. 8分

（3）原不等式等價于， 9分

由（1）可知的最小值是，當(dāng)且僅當(dāng)時取到最小值. 10分

設(shè)，則，

易知，當(dāng)且僅當(dāng)時取到最小值.[來源:學(xué)&科&

從而對一切，都有成立. 12分

考點：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間；函數(shù)單調(diào)性；不等式恒成立。

 

練習(xí)冊系列答案
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由曲線與直線圍成的曲邊梯形的面積為（ ）

A、 B、 C、 D、16

 

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已知命題p：x∈R，x2+x-60，則命題P是（ ）

A．x∈R，x2+x-6>0 B．x∈R．x2+x-6>0

C．x∈R，x2+x-6>0 D.x∈R．x2+x-6<0

 

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已知是定義在上的偶函數(shù)，且，若在上單調(diào)遞減，則在上是( )

A．增函數(shù) B．減函數(shù)

C．先增后減的函數(shù) D．先減后增的函數(shù)

 

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已知函數(shù)（ ）

A．b B．－b C． D．－

 

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已知數(shù)列依它的前10項的規(guī)律，則

_.

 

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用1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有且僅有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為

A.36 B.48 C.72 D.120

 

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函數(shù)在內(nèi)有極小值，則

A． B． C． D．

 

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已知命題，，則命題P的否定是 ．

 

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