Question

以下幾個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是

[　　]

(1)存在函數(shù)f(x)定義域中的某個(gè)自變量，使，則f(x)為周期函數(shù)；(2)存在實(shí)數(shù)T，使得對(duì)f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都滿足f(x+T)=f(x)，則f(x)為周期函數(shù)；(3)周期函數(shù)的周期是唯一的．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

答案：A
解析：

解：利用周期函數(shù)的定義可判斷(1)(2)(3)均不正確， 故選A (1)由周期函數(shù)的定義可知f(x+T)=f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意一個(gè)工都成立，故不正確； (2)由周期函數(shù)的定義可知T≠0，故不正確； (3)若T為周期，則f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)，故2T也是周期，不正確． 函數(shù)的周期性是函數(shù)的基本性質(zhì)之一，要注意理解定義中的關(guān)鍵字詞．