已知方程x3+ax2+bx+c=0的三個實根可分別作為一橢圓，一雙曲線、一拋物線的離心率，則a2+b2的取值范圍是（　�。�
分析：利用拋物線的離心率為1，求出c=-1-a-b，分解函數(shù)的表達式為一個一次因式與一個二次因式的乘積，通過函數(shù)的零點即可推出a，b的關系利用線性規(guī)劃求解a2+b2的取值范圍即可．
解答：解：設f（x）=x3+ax2+bx+c，由拋物線的離心率為1，可知f（1）=1+a+b+c=0，故c=-1-a-b，
所以f（x）=（x-1）[x2+（1+a）x+a+b+1]的另外兩個根分別是一個橢圓一個雙曲線的離心率，
故g（x）=x2+（1+a）x+a+b+1，有兩個分別屬于（0，1），（1，+∞）的零點，
故有g（0）＞0，g（1）＜0，即a+b+1＞0且2a+b+3＜0，
利用線性規(guī)劃的知識，可確定a2+b2的取值范圍是（5，+∞）．
故選D．
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，簡單線性規(guī)劃，考查計算能力．
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x2
4
+
y2
3
=1、一等軸雙曲線、一拋物線的離心率，那么
c
a
的值是
 
．

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ba
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