在△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC是
 
．
分析：利用正弦定理化角為邊可得a2+b2=c2，從而判定三角形的形狀．
解答：解：∵sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，sinC=
c
2R
，
∴
a2
4R4
+
b2
4R2
=
c2
4R2
，
即a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，
故答案為直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理的變形sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，sinC=
c
2R
，比較簡(jiǎn)單，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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