已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R}

(1)若A中只有一個元素，求a的值；

(2)若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　討論方程ax2＋2x＋1＝0實數(shù)根的情況，從中確定a的取值范圍，由題意：方程ax2＋2x＋1＝0有一個實數(shù)根，兩個實數(shù)根，或無實數(shù)根．

　　(1)當a＝0時，原方程變?yōu)?x＋1＝0，x＝－符合題意．

　　當a≠0時，方程ax2＋2x＋1＝0為一元二次方程，

　　△＝4－4a＝0時，即a＝1時，原方程的解為x＝－1符合題意，

　　所以a＝0或a＝1時，A中只有一個元素．

　　(2)A中至多有一個元素，等價于A中有一個元素或A中沒有元素，當△＝4－4a＜0，即a＞1時，原方程無實數(shù)解，由(1)知，當a＝0或a≥1時，A中至多有一個元素．


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已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，則能使AB成立的實數(shù)a的范圍是

[　　]
A．

{a|3＜a≤4}

B．

{a|3≤a≤4}

C．

{a|3＜a＜4}

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：寧夏銀川一中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

已知集合A＝{x∈R|＜2x＜8}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是

[　　]
A．

m≥2

B．

m≤2

C．

m＞2

D．－2＜m＜2

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已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，則能使BA成立的實數(shù)a的取值范圍是

[　　]

A．3＜a≤4

B．3≤a≤4

C．3＜a＜4

D．

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已知集合A＝{x|x2－7x＋6≤0，x∈N*}，集合B＝{1，2，3，4，5，6}，集合M＝{(x，y)|x∈A，y∈B}

(1)求從集合M中任取一個元素是(3，5)的概率；

(2)從集合M中任取一個元素，求x＋y≥10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A＝{x∈R|＜2x＜8}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．m≥2                            B．m≤2

C．m＞2                            D．－2＜m＜2

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