已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）已知，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．


．解：（I）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題知a1= ，

又∵ S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列，

∴ 2(S2+a2)=S1+a1+S3+a3，

變形得S2-S1+2a2=a1+S3-S2+a3，即得3a2=a1+2a3，

∴ q=+q2，解得q=1或q=，

又由{an}為遞減數(shù)列，于是q=，

∴ an=a1=( )n．  

（Ⅱ）由于bn=anlog2an=-n∙( )n，

∴ ，

于是，

兩式相減得：

整理得．  


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè) 分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)的直線L與E相交于A，B兩點(diǎn)且成等差數(shù)列，則。                         

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A．1025             B．1035             C．1045             D．1055

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已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是

A．lα，mβ，且l⊥m B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n

C．mα，nβ，m//n，且l⊥m D．lα，l//m，且m⊥β

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若直線l1：x+(1+k)y=2-k與l2：kx+2y+8=0平行，則k的值是_____．

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已知集合S={1，2}，集合T={x|(x-1)(x-3)=0}，那么S∪T=

A．Æ                            B．{1}

C．{1，2}                            D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|AM|的最小值是

A．           B．             C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a，b∈R，則“”是“”的

（A）充分不必要條件                       （B）必要不充分條件

（C）充分必要條件                         （D）既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


復(fù)數(shù)等于

A．1+         B.﹣1﹣       C. 1﹣       D. ﹣1+

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