如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為    ．
【答案】分析：由已知中在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，我們易將幾何體分解為三棱錐E-ADG，三棱柱ADG-BCH，三棱錐F-HBC三個部分，分別計算出三部分的體積，加在一起即可得到多面體的體積．
解答：解：過AD做底面ABCD垂直的平面交EF于G點
過BC做底面ABCD垂直的平面交EF于H點
則多面體ABCDEF被分為三棱錐E-ADG，三棱柱ADG-BCH，三棱錐F-HBC三個部分
由ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，
易得EG=HF=，GH=1
S△ADG=S△BCH=
∴，
∴多面體ABCDEF的體積V=2×=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是組合幾何體的體積問題，其中對幾何體進行合理的劃分，從面能便捷的計算出基本幾何體的體積是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：單元雙測　同步達標活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版 題型：013

如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF＝，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為

[　　]

A．

B．5

C．6

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

正方體是常見并且重要的多面體，對它的研究將有助于我們對立體幾何一些概念的理解和掌握．如圖所示，在正方體AC1中，E、F、G、H分別是所在棱的中點，請思考并回答下列問題：

(1)點E、F、G、H共面嗎？

(2)直線EF、GH、DG能交于一點嗎？

(3)若E、F、G、H四點共面，怎樣才能畫出過四點E、F、G、H的平面與正方體的截面？

(4)若正方形的棱長為a，那么(3)中的截面面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為

[　　]

A．
B．5
C．6
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為

[　　]

A．

B．5

C．6

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=，BB1=BC=6，E、F為側(cè)棱AA1上的兩點，且EF=3，則多面體BB1C1CEF的體積為

[     ]

A．30
B．18
C．15
D．12

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