若函數(shù)f（x）=sin2x+mcos2x的圖象關于直線對稱，則實數(shù)m=    ．
【答案】分析：先將函數(shù)y=sin2x+mcos2x利用輔角公式化簡，然后根據(jù)正弦函數(shù)在對稱軸上取最值可得答案．
解答：解：由題意知
y=sin2x+mcos2x=sin（2x+φ）
當x=-時函數(shù)y=sin2x+mcos2x取到最值±
將x=-代入可得：-sin（2×）+mcos（2×）==±即m=-1
故答案為：-1．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的輔角公式和正弦函數(shù)的對稱性問題．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-
1
2
，則函數(shù)f（x）是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設|φ|＜
π
4
，函數(shù)f（x）=sin2（x+φ）．若f（
π
4
）=
3
4
，則φ等于（　�。�
A、-
π
12
B、-
π
6
C、
π
12
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2（
x
2
+
π
12
）+
3
sin（
x
2
+
π
12
）cos（
x
2
+
π
12
）一
1
2
．
（1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B為銳角且有f（B）=
3
2
，求角A，B，C；
（2）若f（x）（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
交點的橫坐標由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項和，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=sin2（x+）-，則函數(shù)f（x）是（ ）
A．周期為π的偶函數(shù)
B．周期為2π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)
D．周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-
1
2
，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A．周期為π的偶函數(shù)B．周期為2π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為π的奇函數(shù)

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