若函數(shù)f（x）=3cos（ωx+θ）對任意的x都有f(
π
5
+x)=f(
π
5
-x)，則f(
π
5
)等于（　　）
分析：由題意可得，x=
π
5
是函數(shù)f（x）=3cos（ωx+θ）的一條對稱軸，故當x=
π
5
時，函數(shù)f（x）=3cos（ωx+θ）取得最大值或最小值，由此得出結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=3cos（ωx+θ）對任意的x都有f(
π
5
+x)=f(
π
5
-x)，
∴故有x=
π
5
是函數(shù)f（x）=3cos（ωx+θ）的一條對稱軸，
故當x=
π
5
時，函數(shù)f（x）=3cos（ωx+θ）取得最大值或最小值，而函數(shù)f（x）=3cos（ωx+θ）的最大值為3，最小值為-3，
故選A．
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的對稱性，得到當x=
π
5
時，函數(shù)f（x）=3cos（ωx+θ）取得最大值或最小值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（　　）
A、ω=1，φ=
π
3
B、ω=1，φ=-
π
3
C、ω=
1
2
，φ=
π
6
D、ω=
1
2
，φ=-
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關(guān)于點M(
π
3
，0)對稱，且在x=
π
6
處函數(shù)有最小值，則a+ω的一個可能的取值是（　�。�
A、0B、3C、6D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x3(x＜6)
logxx(x≥6)
，則f（f（2））等于（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：
f（1）=-2 f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984 f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165 f（1.4065）=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log2x，則f（-8）的值是（　�。�

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