已知復數(shù)在復平面內表示的點為A，實數(shù)m取什么值時，

（1）復數(shù)z為實數(shù)？

（2）復數(shù)z為純虛數(shù)？

（3）點A位于復平面的第三象限？

 

【答案】

（1）m＝3或m＝6時z為實數(shù)；（2）m＝5時，z為純虛數(shù).（3）當3<m<5時，z對應點在第三象限.

【解析】復數(shù)為實數(shù)應滿足b=0;z為純虛數(shù)應滿足.z在復平面內對應的點的坐標為(a,b),在第三象限應滿足.

解：（1）當＝0   ∴m＝3或m＝6時z為實數(shù)； 2分

（2）當，且

∴m＝5時，z為純虛數(shù).                       6分

（3）當∴∴當3<m<5時，z對應點在第三象限.10分

 

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