Question

函數(shù)y=的值域是________．

Answer 1

[）
分析：由于函數(shù)y==，根據(jù)式子的幾何意義可得，轉(zhuǎn)化為求一動點(diǎn)M（x，0）定點(diǎn)A（）與B（）的距離和的最值，作A（）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)C（）則AM=CM，可得y==（M+BM）=（MB+MC），結(jié)合圖象可知當(dāng)三點(diǎn)共線時，MB+MC最小，代入可求答案．
解答：解：函數(shù)y==
根據(jù)式子的幾何意義可得，要求函數(shù)的值域，轉(zhuǎn)化為求一動點(diǎn)M（x，0）定點(diǎn)A（）與B（）的距離和的最值
A（）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)C（）則AM=CM，
所以，y==
=（M+BM）=（MB+MC）
當(dāng)三點(diǎn)共線時，MB+MC最小，此時=
所以，
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的值域的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知函數(shù)解析式，聯(lián)系兩點(diǎn)間的距離公式，從而轉(zhuǎn)化求在x軸上找一點(diǎn)，其到兩定點(diǎn)的距離和d有最小值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用．