在△ABC中，3sinA＋4cosB＝6，4sinB＋3cosA＝1，則∠C的大小為

[　　]

A．

B．

C．或

D．或

答案：A
解析：

　　3sinA＋4cosB＝6，4sinB＋3cosA＝1，

　　平方得9sin2A＋24sinAcosB＋16cos2B＋16sin2B＋24sinBcosA＋9cos2A＝9＋16＋24(sinAcosB＋cosAsinB)z＝25＋24sin(A＋B)＝37．

　　故sin(A＋B)＝，又0＜A＋B＜π．

　　故A＋B＝或，若A＋B＝．

　　則0＜A＜，0＜B＜，3cosA＞3cos＝．

　　而sinB＞0，故4sinB＋3cosA＝1不可能成立，

　　若A＋B＝則成立，所以C＝．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，則∠C的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
5
6
π
C、
π
6
或
5
6
π
D、
π
3
或
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則∠C的大小為
 
．

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在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則C等于（　�。�
A、30°B、150°C、30°或150°D、60°或120°

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在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，求C的大�。�

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在△ABC中，3sinA-4sinB=6，4cosB+3cosA=1，則C的大小為（　�。�

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