已知f（3）=2，f′
(3)
=-2，則
lim
x→3
2x-3f(x)
x-3
=（　　）
分析：通過對分式分離常數(shù)，極限化為
lim
x→3
2x-6+6-3f(x)
x-3
，利用f（3）=2替換
lim
x→3
f(x)-2
x-3
值的2，通過極限的定義求出極限值即可．
解答：解：
lim
x→3
2x-3f(x)
x-3

=
lim
x→3
2x-6+6-3f(x)
x-3

=2-3
lim
x→3
f(x)-2
x-3

=2-3
lim
x→3
f(x)-f(3)
x-3

=2-3f′（3）
=2-3×（-2）
=8．
故選C．
點評：本題是中檔題，考查函數(shù)的極限的定義的應用，極限的運算法則，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（3）=2，f′（3）=-2，則當x趨近于3時，
2x-3f(x)x-3
趨近于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求f（1）的值．
（2）已知f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．
（3）證明：f（
xy
）=f（x）-f（y）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（3）=2，f′（3）=-2，則
lim
n→3
2x-3f(x)
x-3
=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax-c且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，則f（3）的取值范圍是
-1≤f（3）≤14
-1≤f（3）≤14
．

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