(2007天津，7)在R上定義的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)=f(2－x)．若f(x)在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f(x)

[　　]

A．在區(qū)間[－2,－1]上是增函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù)

B．在區(qū)間[－2,－1]上是增函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù)

C．在區(qū)間[－2,－1]上是減函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù)

D．在區(qū)間[－2,－1]上是減函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù)

答案：B
解析：

解析：∵f(x)=f(2－x)，∴函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對稱，∴f(x)在[－2，－1]為增函數(shù)；

又∵f(x)為偶函數(shù)，∴f(－x)=f(2－x)，∴2為函數(shù)的一個周期，∴f(x)在區(qū)間[3，4]為減函數(shù)．故選B．


提示：

剖析：考查函數(shù)的對稱性、周期性及單調(diào)性．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）已知定義在R上的函數(shù)y=f （x）滿足下列三個條件：①對任意的x∈R，都有f（x+4）=f （x）； ②對于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＞f（x2）； ③y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中，正確的是（　　）

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