（1）已知log310=a，log625=b，試用a，b表示log445．
（2）已知log627=a，試用a表示log1816．

解：（1）∵log310=a，∴a=，∵log625=b===，
∴l(xiāng)g2=，
log445=====．
（2）∵log627=a=，∴l(xiāng)g3=，
∴l(xiāng)og1816===．
分析：（1）先用換底公式用a表示lg3，再用換底公式化簡log625=b，把lg3代入求出lg2，再化簡log445，
把lg3、lg2的表達式代入即可用a，b表示log445．
（2）先用換底公式化簡log1816，由條件求出lg3，再把它代入化簡后的log1816 的式子．
點評：本題考查換底公式及對數(shù)運算性質，體現(xiàn)解方程的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題
（1）已知關于x的方程|x2-1|=a|x-1|只有一個實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為
a＜0
a＜0

（2）設[x]是不超過x的最大整數(shù)，則[log31]+[log32]+[log33]+…[log3100]=
284
284
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log3
1+x
1-x
．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）當x∈[0，
1
2
]時，函數(shù)y=[f（x）]2-a•f（x）+1的最小值為-
a
2
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知關于x的方程|x2-1|=a|x-1|只有一個實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為______
（2）設[x]是不超過x的最大整數(shù)，則[log31]+[log32]+[log33]+…[log3100]=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省莆田八中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

附加題
（1）已知關于x的方程|x2-1|=a|x-1|只有一個實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為______
（2）設[x]是不超過x的最大整數(shù)，則[log31]+[log32]+[log33]+…[log3100]=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省莆田八中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

附加題
（1）已知關于x的方程|x2-1|=a|x-1|只有一個實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為______
（2）設[x]是不超過x的最大整數(shù)，則[log31]+[log32]+[log33]+…[log3100]=______．

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