如圖,在圓錐中,已知的直徑的中點(diǎn).

(1)證明:
(2)求二面角的余弦值.
(1)見解析    (2)
解:(1)連接,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824050213700516.png" style="vertical-align:middle;" />,為的中點(diǎn),所以.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824050213794400.png" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的兩條相交直線,所以,所以
(2)在平面中,過,由(1)知,,所以所以.
在平面中,過連接,則有
從而,所以是二面角的平面角.



,所以。
故二面角的余弦值為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為矩形,平面,的中點(diǎn).
(1)證明://平面;
(2)設(shè),三棱錐的體積,求到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

定理:如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線就和兩平面的交線平行.
請(qǐng)對(duì)上面定理加以證明,并說出定理的名稱及作用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,三角形ABC是直角三角形,ACB=,PA平面ABC,
此圖形中有____________個(gè)直角三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,有下面四個(gè)命題:①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β.
其中正確的命題(  )
A.①②B.②④C.①③D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是兩條不同直線,是兩個(gè)不同平面,下列四個(gè)命題中正確的是(  )
A.若所成的角相等,則B.若,,,則
C.若,,則D.若,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn),點(diǎn)分別是線段上的點(diǎn),則滿足與平面平行的直線有(   )
A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

空間四邊形ABCD中,若,則所成角為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,用符號(hào)語(yǔ)言可表達(dá)為(   )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案