若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)與曲線x2+y2=a2-b2無公共點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、(
3
2
， 1)
B、(0， 
3
2
)
C、(
2
2
， 1)
D、(0， 
2
2
)
分析：先根據(jù)圓的方程可推斷出圓在橢圓的內(nèi)部，進(jìn)而推斷出b＞c，利用a，b和c的關(guān)系求得a和c的不等式關(guān)系，進(jìn)而求得e的范圍．
解答：解：根據(jù)題意可知圓的半徑為橢圓的半焦距，
∴圓在橢圓內(nèi)部，
∴b＞c，b2＞c2，
∴a2＞2c2，
∵a＞0，c＞0
∴0＜e=
c
a
＜
2
2
，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)和橢圓與圓的關(guān)系．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京模擬 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西城區(qū)一模 題型：填空題

雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為______；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=______．

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