下列命題正確的有 .

①“一元二次方程”有實數(shù)解的一個充分不必要條件是；

②命題“且，則”的否命題是假命題；

③若不等式的解集是，則不等式的解集；

④數(shù)列滿足:若是遞增數(shù)列，則.

 

①②③

【解析】

試題分析：對于①“一元二次方程”有實數(shù)解的充要條件是，而集合，故是“一元二次方程”有實數(shù)解的一個充分不必要條件；對于②命題“且，則”的否命題為“或，則”，這個命題顯然是假命題，如，此時；對于③，由不等式的解集是可得與是方程的兩個根，所以，解得，所以不等式可變?yōu)?/span>，解得；對于④，因為是遞增數(shù)列，所以即，解得；綜上可知，①②③正確，而④是錯誤的.

考點：1.充分必要條件；2.命題及其關系；3.一元二次不等式；4.數(shù)列的單調(diào)性.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西贛州四所重點中學高二上學期期末聯(lián)考理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1，直徑為4的球的體積為V2，則V1:V2等于（ ）

A．1:2

B．2:1

C．1:1

D．1:4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

從甲、乙兩個城市分別隨機抽取6臺自動售貨機,對其銷售額進行統(tǒng)計,統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示),設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為,,方差分別為,,則（ ）

A．,

B．,

C．,

D．,

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)

A．x＝1為f(x)的極大值點 B．x＝1為f(x)的極小值點

C．x＝－1為f(x)的極大值點 D．x＝－1為f(x)的極小值點

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省宜春市高二上學期期末統(tǒng)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面五邊形關于直線對稱（如圖（1）），，，將此圖形沿折疊成直二面角，連接、得到幾何體（如圖（2））

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面的所成角的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省宜春市高二上學期期末統(tǒng)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設實數(shù)成等差數(shù)列，則下列不等式一定成立的是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省宜春市高二上學期期末統(tǒng)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“存在使得”的否定是（ ）

A．存在使得 B．存在使得

C．對于任意的 D．對于任意的

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省宜春市高二上學期期末統(tǒng)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則 的值為（ ）

A． B．

C． D．或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學期期末聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知 ，則S1,S2,S3的大小關系為（ ）

A. S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C． S2＜S3＜S1 D．. S3＜S2＜S1

 

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