動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y＝2x2＋1上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P與定點(diǎn)A(0，－1)連線中點(diǎn)的軌跡方程是________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：013

已知兩定點(diǎn)A(－2，1)，B(2，－1)，若動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y＝x2－2上移動(dòng)，則△ABP的面積的最大值為

[　　]

A．4
B．8
C．4
D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

兩定點(diǎn)A(―2，―1)，B(2，－1)動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y＝x2上移動(dòng)．則△PAB重心G的軌跡方程為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：貴州省畢節(jié)市第一中學(xué)2012屆高三第四次摸底考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知P為拋物線y＝x2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，0)，則|PA|＋|PM|的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省溫州十校聯(lián)合體2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足到點(diǎn)F(0，1)的距離比到直線y＝－2的距離小1．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．

(ⅰ)過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M，證明：MA⊥MB；

(ⅱ)是否在y軸上存在定點(diǎn)Q，使得無(wú)論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠AQF＝∠BQF？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省棗莊市2010屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

拋物線D以雙曲線C：8y2－8x2＝1的焦點(diǎn)F(0，c)，(c＞0)為焦點(diǎn)．

(1)求拋物線D的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)直線l：y＝x－1上的動(dòng)點(diǎn)P作拋物線D的兩條切線，切點(diǎn)為A，B．求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)Q，并求出Q的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，若直線PQ交拋物線D于M，N兩點(diǎn)，求證：|PM|·|QN|＝|QM|·|PN|

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