已知：l1：ax-2y-2a+4=0，l2：2x+a2y-2a2-4=0，其中0＜a＜2，l1、l2與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形．
（1）求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)；
（2）a為何值時(shí)，四邊形面積最��？并求最小值．
分析：（1）兩直線(xiàn)聯(lián)系方程組
ax-2y=2a-4
2x+a2y=2a2+4
，由此能求出其交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）由l1：ax-2y-2a+4=0，l2：2x+a2y-2a2-4=0，令x=0，y=0得，l1：x=2-
4
a
，y=2-a；l2：x=a2+2，y=2+
4
a2
，由此能求出其面積的最小值．
解答：解（1）：求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)
ax-2y=2a-4
2x+a2y=2a2+4
，
D=
.
a
2
-2
a2
.
=a3+4，
Dx=
.
2a-4
2a2+4
-2
a2
.
=2a3-4a2+4a2+8=2（a3+4），
Dy=
.
a
2
2a-4
2a2+4
.
=2（a3+4）
∴交點(diǎn)為（2，2）；
（2）由l1：ax-2y-2a+4=0，l2：2x+a2y-2a2-4=0，
令x=0，y=0得，l1：x=2-
4
a
，y=2-a；
l2：x=a2+2，y=2+
4
a2
，
則s=
1
2
(2-a)×2+
1
2
(2+a2)×2=a2-a+4=(a-
1
2
)2+
15
4
≥
15
4
．
所以 Smin=
15
4
．
此時(shí)a=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法和四邊形面積的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意配方法的合理運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l1：ax-y+2a+1=0和l2：2x-（a-1）y+2=0（a∈R），則l1⊥l2的充要條件是a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l1：ax+2y+1=0與直線(xiàn)l2：（3-a）x-y+a=0，若l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l1：ax+y+2=0（a∈R）．
（1）若直線(xiàn)l1的傾斜角為120°，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若直線(xiàn)l1在x軸上的截距為2，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2：2x-y+1=0平行，求兩平行線(xiàn)之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給出下列四個(gè)結(jié)論：
①命題''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線(xiàn)l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-2；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時(shí)，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時(shí)，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
①④
①④
（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l1：ax+4y-2=0與直線(xiàn)l2：2x-5y+b=0互相垂直，垂足為（1，c），則c的值為
 
．

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