Question

(07年廣東卷理)設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a,b∈S,對于有序元素對(a,b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對應）。若對于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，則對任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是

  （A）( a * b) * a =a   (B) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a

  （C）b*( b * b)=b    （D）( a*b) * [ b*( a * b)] =b

 

Answer 1

答案：A；

解析：用b代替題目給定的運算式中的a同時用a代替題目給定的運算式中的b我們不難知道B是正確的，用b代替題目給定的運算式中的a我們又可以導出選項C的結論，而用代替題目給定的運算式中的a我們也能得到D是正確的。