（08年巢湖市質(zhì)檢二理） （13分）已知點(diǎn)R（－3,0）,點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上 ,且滿足，.

（Ⅰ）⑴當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動時，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）設(shè)為軌跡C上兩點(diǎn)，且，N(1,0)，求實(shí)數(shù)，使，且.

解析：(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)M(x,y)，由得P(0，)，Q().

由得(3，)?(，)＝0,即

又點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，故點(diǎn)M的軌跡C的方程是.……6分

（Ⅱ）解法一：由題意可知N為拋物線C:y2＝4x的焦點(diǎn)，且A、B為過焦點(diǎn)N的直線與拋物線C的兩個交點(diǎn)。

當(dāng)直線AB斜率不存在時，得A(1,2)，B(1,-2)，|AB|，不合題意；………7分

當(dāng)直線AB斜率存在且不為0時，設(shè)，代入得

則|AB|,解得           …………………10分

       代入原方程得，由于，所以,

       由，得  .              ……………………13分

解法二：由題設(shè)條件得

  

 

由（6）、（7）解得或，又，故.      …………………13分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年巢湖市質(zhì)檢二）（12分）若函數(shù)的圖象與直線相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若點(diǎn)是圖象的對稱中心，且,求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年巢湖市質(zhì)檢二）（14分）對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中

.

（Ⅰ）若數(shù)列的通項(xiàng)公式，求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的首項(xiàng)是1，且滿足.

①設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②求的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年巢湖市質(zhì)檢二）（14分）設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當(dāng)時，設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求的取值范圍；

 (Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年巢湖市質(zhì)檢二文） （13分）函數(shù)在處取得極小值，在處取得極大值，且.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的極大值與極小值的和.

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