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已知函數f(x)＝3ax－2x2＋lnx，a為常數．

(1)當a＝1時，求f(x)的單調區(qū)間；

(2)若函數f(x)在區(qū)間[1，2]上為單調函數，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)當a＝1時，f(x)＝，則f(x)的定義域是

　　．

　　由，得0＜x＜1；由，得x＞1；

　　∴f(x)在(0，1)上是增函數，在(1，上是減函數．　6分

　　(2)．若函數f(x)在區(qū)間[1，2]上為單調函數，

　　則或在區(qū)間[1，2]上恒成立．

　　∴，或在區(qū)間[1，2]上恒成立．

　　即，或在區(qū)間[1，2]上恒成立．

　　又h(x)＝在區(qū)間[1，2]上是增函數．

　　h(x)max＝(2)＝，h(x)min＝h(1)＝3

　　即，或．

　　∴，或．　12分


練習冊系列答案
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(Ⅱ) 求f (x)的值域．

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(Ⅰ) 求a的值；

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(Ⅰ) 求a的值；

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A．有最大值3，最小值－1

B．有最大值3，無最小值

C．有最大值7－，無最小值

D．無最大值，也無最小值

 

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