已知復(fù)數(shù)z=1+
2i
1-i
，則1+z+z2+…+z2008的值為（　�。�
A．1+iB．1C．iD．-i
∵z=1+
2i
1-i
=1+
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=1+
-2+2i
2
=i，
∵根據(jù)虛數(shù)的單位可以知道i+i2+i3+i4=0
又2008÷4=502
∴1+z+z2+…+z2008=1+502（i+i2+i3+i4）
∴原式=1+502×0
=1．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-2i，則
z+1
z-1
=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=1-2i，則
Z+1Z-1
的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-2i（i為虛數(shù)單位），把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作
.
z
，若
.
z
•z1=4+3i，求復(fù)數(shù)z1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東三模）已知復(fù)數(shù)z=-1-2i，則
1
z
在復(fù)平面上表示的點(diǎn)位于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
(1+2i)2
3-4i
，則
1
|z|
+
.
z
等于（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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