Question

若lgx+lgy=2，則的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算已知的等式，得到xy的值，且由對數(shù)函數(shù)的定義域得到x與y都大于0，然后把所求的式子通分后，利用分子利用基本不等式變形，將xy的值代入即可求出所求式子的最小值．
解答：解：由lgx+lgy=lgxy=2，得到xy=10²=100，且x＞0，y＞0，
∴=≥==，當且僅當x=y時取等號，
則的最小值為．
故答案為：
點評：此題考查了基本不等式與對數(shù)的運算性質(zhì)，可以訓練答題者靈活變形及選用知識的能力．要求學生掌握基本不等式，即a+b≥2（a＞0，b＞0），當且僅當a=b時取等號．