設x∈R，則（1-|x|）（1+x）＞0成立的必要不充分條件是（　　）
分析：先求出不等式（1-|x|）（1+x）＞0成立的等價條件，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：若x≥0，則不等式等價為（1-x）（1+x）=1-x2＞0，解得0≤x＜1．
若x＜0，則不等式等價為（1+x）（1+x）=（1+x）2＞0，解得x＜0且x≠-1，
綜上不等式的解為x＜1且x≠-1．
故x＜1是x＜1且x≠-1成立的一個必要不充分條件．
故選C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用絕對值不等式的解法求出不等式成立的等價條件是解決本題的關鍵．
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設x∈R，則x2-1=0是x3-x=0的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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