關(guān)于x的不等式kx2-6kx+k+8＜0的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍．
分析：先對x2前系數(shù)分類討論，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答：解：（1）當k=0時，原不等式化為8＜0，其解集為∅，∴k=0符合題意．
（2）當k≠0時，要使二次不等式的解集為空集，則必須滿足：
k＞0
△=(6k)2-4×k(8+k)≤0
解得0＜k≤1
綜合（1）（2）得k的取值范圍為[0，1]．
點評：本題考查含參數(shù)的“形式”二次不等式的解法．關(guān)鍵是對x2前系數(shù)分類討論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式kx2-6kx+k+8＜0的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集為空集，實數(shù)k的取值范圍是
0≤k＜1
0≤k＜1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）
（1）若不等式的解集為{x|2＜x＜3}，求實數(shù)k的值；
（2）若不等式對一切2＜x＜3都成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若不等式的解集為集合{x|2＜x＜3}的子集，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式kx2-2x+k≤0的解集為∅的一個充分不必要條件是（　�。�

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