已知焦點在y軸上的橢圓方程為
x2
25-k
+
y2
k-9
=1，則k的取值范圍為（　�。�
分析：方程表示焦點在y軸的橢圓，可得x、y平方的分母都是正數(shù)，且y平方的分母要大于x平方和分母，由此建立關于x的不等式組，解之即得實數(shù)k的取值范圍．
解答：解：∵
x2
25-k
+
y2
k-9
=1焦點在y軸上
∴
25-k＞0
k-9＞0
k-9＞25-k
，解之得17＜k＜25
故選：D
點評：本題給出含有字母參數(shù)k的方程表示橢圓，求參數(shù)k的取值范圍，考查了橢圓的標準方程與基本概念等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖展示了一個由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實數(shù)）到實數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實數(shù)m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為
3
2
的橢圓，使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在x軸上，已知此時點A的坐標為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點N（n，-2），則與實數(shù)m對應的實數(shù)就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個命題①f(
k
2
)=6；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關于點(
k
2
，0)對稱；⑤函數(shù)f(m)=3
3
時AM過橢圓的右焦點．其中所有的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆重慶市“名校聯(lián)盟”高二第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在軸上，長軸長是短軸

長的2倍，且經(jīng)過點M. 平行于OM的直線在軸上的截距為并交橢

圓C于A、B兩個不同點.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）求的取值范圍；

y
 
（3）求證：直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實數(shù)）到實數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實數(shù)m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為的橢圓，使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在x軸上，已知此時點A的坐標為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點N（n，-2），則與實數(shù)m對應的實數(shù)就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個命題①；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關于點對稱；⑤函數(shù)時AM過橢圓的右焦點．其中所有的真命題是（ ）
A．①③⑤
B．②③④
C．②③⑤
D．③④⑤

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