Question

若把函數(shù)y=cosx-

3

sinx+1的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位，使點(diǎn)(

π

3

，1)為其對(duì)稱中心，則m的最小
值是

 

．

Answer 1

分析：將題目中的“函數(shù)y=cosx-

3

sinx+1”先化成一個(gè)角的三角函數(shù)的形式，進(jìn)而利用三角函數(shù)對(duì)稱性加以解決．

解答：解：∵y=cosx-

3

sinx+1=2cos（x+

π

3

）+1．
∴向右平移m（m＞0）個(gè)單位得：y=2cos（x-m+

π

3

）+1．
∴當(dāng)x=

π

3

時(shí)，y=2cos（

π

3

-m+

π

3

）+1=1，
∴cos（-m+

2π

3

）=0，得（-m+

2π

3

）=

π

2

∴m=

π

6

．
故填：m=

π

6

．

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時(shí)要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象和性質(zhì)結(jié)合起來(lái)，本題主要幫助考生掌握?qǐng)D象和性質(zhì)并會(huì)靈活運(yùn)用．