（2013•四川）在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項，公差及前n項和．
分析：設(shè)該數(shù)列的公差為d，前n項和為Sn，則利用a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，建立方程，即可求得數(shù)列{an}的首項，公差；利用等差數(shù)列的前n項和公式可求和．．
解答：解：設(shè)該數(shù)列的公差為d，前n項和為Sn，則
∵a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，
∴2a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）
解得a1=4，d=0或a1=1，d=3
∴前n項和為Sn=4n或Sn=
3n2-n
2
．
點評：本題主要考查等差數(shù)列、等比中項等基礎(chǔ)知識，考查運算能力，考查分類與整合等數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別a、b、c，且2cos2
A-B
2
cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-
3
5

（1）求cosA的值；
（2）若a=4
2
，b=5，求向量
BA
在
BC
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，
AB
+
AD
=λ
AO
，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）在平面直角坐標系內(nèi)，到點A（1，2），B（1，5），C（3，6），D（7，-1）的距離之和最小的點的坐標是
（2，4）
（2，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）在等比數(shù)列{an}中，a2-a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項，求數(shù)列{an}的首項、公比及前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+c)=-
3
5
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=4
2
，b=5，求向量
BA
在
BC
方向上的投影．

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