已知兩直線l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0．若l1∥l2且坐標(biāo)原點(diǎn)到兩直線的距離相等，求a、b的值．

答案：
解析：

　　解法一：∵l1∥l2且l2的斜率為1－a，∴l1的斜率也存在，其值＝1－a．

　　∵1－a與a不可能同時為0，∴b＝．　①

　　由原點(diǎn)到l1和l2的距離相等得．�、�

　　由①和②得對于這兩種情形，經(jīng)檢驗(yàn)知l1與l2都不重合．

　　∴

　　解法二：兩直線斜率都存在，化為斜截式方程得

　　l1：y＝，l2：y＝(1－a)x－b．

　　據(jù)題意作圖(如圖)，由直角三角形全等得兩直線在y軸上的截距相反．

　　∴


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0．求分別滿足下列條件的a，b的值．
（1）直線l1過點(diǎn)（-3，-1），并且直線l1與l2垂直；
（2）直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線l1：ax-by+4=0，l2：2x+y+2=0，求滿足下列條件的a、b的值．
（1）直線l1過點(diǎn)（-3，-1），且直線l1在x軸和y軸上的截距相等；
（2）直線l1與l2平行，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l1、l2的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩直線l1：ax-by+4=0，l2：2x+y+2=0，求滿足下列條件的a、b的值．
（1）直線l1過點(diǎn)（-3，-1），且直線l1在x軸和y軸上的截距相等；
（2）直線l1與l2平行，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l1、l2的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水市棗強(qiáng)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩直線l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0．求分別滿足下列條件的a，b的值．
（1）直線l1過點(diǎn)（-3，-1），并且直線l1與l2垂直；
（2）直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：兩直線的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知兩直線l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0．求分別滿足下列條件的a，b的值．
（1）直線l1過點(diǎn)（-3，-1），并且直線l1與l2垂直；
（2）直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案