O為邊長(zhǎng)為6的等邊三角形內(nèi)心，P是三角形內(nèi)任一點(diǎn)，使得OP＜
3
的概率是（　�。�
A．
3
12
B．
3
9
C．
3
π
12
D．
3
π
9

精英家教網(wǎng)
記“P是三角形內(nèi)任一點(diǎn)，使得OP＜
3
”為事件A
由OP＜
3
可知點(diǎn)P在以O(shè)為圓心以
3
為半徑的圓上及圓內(nèi)部的點(diǎn)，其構(gòu)成的區(qū)域的面積為3π
正三角形的面積S=
1
2
×6×6×
3
2
=9
3

根據(jù)集合概率的計(jì)算公式可得，P(A)=
3π
9
3
=
3
π
9

故選：D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直線SB與平面SAC所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科做）已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直線SB與平面SAC所成角的正弦值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=2
2
，D為SA的中點(diǎn)，那么直線BD與直線SC所成角的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）如圖，已知三棱錐P-ABC，A1，B1，C1分別在棱PA、PB、PC上，且面A1B1C1∥面ABC，又面AB1C⊥面ABC．△AB1C為邊長(zhǎng)是4的等邊三角形，∠ACB=90°，BC=2．
（1）求證：B1C1⊥AB1；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離；
（3）求二面角A-PB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，垂直于底面，=1，那么直線與平面所成角的正弦值為w_w w. k#s5_u.c o*m

A.        B.        C.          D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案