直線x+y=n(n∈N*)與x軸、y軸所圍成區(qū)域內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為an,所圍成區(qū)域內(nèi)部(包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為bn.(整點(diǎn)就是橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))

(1)求a3和b3的值;

(2)求an及bn的表達(dá)式;

(3)對(duì)an個(gè)整點(diǎn)中的每一個(gè)點(diǎn)用紅、黃、藍(lán)、白四色之一著色,其方法總數(shù)為An,對(duì)bn個(gè)整點(diǎn)中的每一個(gè)點(diǎn)用紅、黃兩色之一著色,其方法總數(shù)為Bn,試比較An與Bn的大。

答案:
解析:

  (1)時(shí),直線上有個(gè)點(diǎn),

  直線上有,直線上有,

  直線上有

  

  

  (2)時(shí),時(shí),

  當(dāng)時(shí),

  

  當(dāng)時(shí)也滿足,,(n∈N*)

  (3),

  ;

  

  當(dāng)時(shí),

  當(dāng)且n∈N*時(shí),


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:南通高考密卷·數(shù)學(xué)(理) 題型:044

已知一次函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的圖像為C,且f[f(1)]=-1,若點(diǎn)(n,)(n∈N*)在曲線C上,并且a1=1,=1(n≥2).

(1)求f(x)的解析式及曲線C的方程;

(2)求數(shù)列{an)的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè)Sn,求Sn的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合A={1,2},B={1,2,3},分別從集合AB中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)ab,確定平面上一個(gè)點(diǎn)P(a,b),記“點(diǎn)P(a,b)落在直線xyn上”為事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,則n的所有可能值為(  )

A.3                                    B.4

C.2和5                                D.3和4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合A={1,2},B={1,2,3},分別從集合AB中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)ab,確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a,b),記“點(diǎn)P(a,b)落在直線xyn上”為事件Cn(2≤n≤5,nN),若事件Cn的概率最大,則n的所有可能值為(  ).

A.3          B.4      C.2和5      D.3和4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合A={1,2},B={1,2,3},分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b,確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a,b),記“點(diǎn)P(a,b)落在直線x+y=n上”為事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,則n的所有可能值為(  )

(A)3  (B)4  (C)2和5  (D)3和4

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