精英家教網(wǎng)在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與平面BC1D1所成角的正切值為（　　）
A、
2
2
B、
3
3
C、1
D、
3
分析：建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面BC1D1的法向量，利用公式求出直線A1B與平面BC1D1所成的角的正弦值，然后求出正切值即可．
解答：解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)棱長為1，精英家教網(wǎng)
CB1
是平面BC1D1的法向量，
CB1
=（0，1，1）
BA1
=（-1，0，1）
直線A1B與平面BC1D1所成的角為α
sinα=
CB1
•
BA1
|
CB1
|| 
BA1
|
=
1
2

所以α=
π
6
，tanα=
3
3

故選B．
點(diǎn)評：本題考查用空間向量求直線與平面的夾角，考查邏輯思維能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點(diǎn)，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點(diǎn)． 
（1）若M為BB′的中點(diǎn)，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個(gè)平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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