Question

設(shè)某市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員100萬人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值a萬元(a為正常數(shù)),現(xiàn)在決定從中分流x萬人去加強(qiáng)第三產(chǎn)業(yè)。分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加2x%（0<x<100）。而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值1.2a萬元。
（1）若要保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，問應(yīng)分流出多少人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？

Answer 1

（1）（2）應(yīng)分流出50萬人才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多

試題分析：（1）由題意，得   4分
   7分
（2）設(shè)該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加萬元，則

==         10分
∵時，單調(diào)遞增，∴時，        14分
即應(yīng)分流出50萬人才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多   16分
點(diǎn)評：在解決某些應(yīng)用問題時，通常要用到一些函數(shù)模型，它們主要是：一次函數(shù)模型、
二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型、冪函數(shù)模型、分式函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等。