已知cos2θ=
3
5
，則sin4θ+cos4θ=
17
25
17
25
．
分析：把sin4θ+cos4θ配方為完全平方式，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，把cos2θ的值代入即可求出值．
解答：解：sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-
1
2
sin22θ
=1-
1
2
(1-cos22θ)=1-
1
2
[1-(
3
5
)2 ]=
17
25
；
故答案為
17
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos2α=
35
，則sin4α-cos4α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，則cos2α=（　　）
A、
7
25
B、-
7
25
C、
24
25
D、-
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ、sin(θ+
π
3
)和cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，則cos2α+sin2α的值為（　�。�
A、
9
25
B、
18
25
C、
23
25
D、
34
25

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