（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2個小題滿分8分。
某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲油罐（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中儲油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，（為圓柱的高，為球的半徑，）.假設(shè)該儲油罐的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元.設(shè)該儲油罐的建造費(fèi)用為千元.
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該儲油罐的建造費(fèi)用最小時(shí)的的值.

（1），（2）.

解析試題分析：（1）求實(shí)際問題函數(shù)解析式，關(guān)鍵正確理解題意，列出正確的等量關(guān)系，明確自變量取值范圍. 儲油罐的建造費(fèi)用等于圓柱形部分建造費(fèi)用與半球形部分建造費(fèi)用之和，由得：，（2）所研究函數(shù)是一個關(guān)于的一元二次函數(shù)，求其最值關(guān)鍵在于研究對稱軸與定義區(qū)間之間位置關(guān)系，上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，儲油罐的建造費(fèi)用最小.
試題解析：[解] ：(1）                      3分
（）                  6分
(2)                 8分
    上是增函數(shù)      12分
所以當(dāng)時(shí)，儲油罐的建造費(fèi)用最小.           14分
考點(diǎn)：函數(shù)解析式，二次函數(shù)最值

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”，求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對；
(3)已知函數(shù)是“型函數(shù)”，對應(yīng)的實(shí)數(shù)對為，當(dāng)時(shí)，，若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司為一家制冷設(shè)備廠設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種長方形薄板，其周長為4米，這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB>AD)為長方形薄板，沿AC折疊后，AB′交DC于點(diǎn)P.當(dāng)△ADP的面積最大時(shí)最節(jié)能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時(shí)制冷效果最好．

(1)設(shè)AB＝x(米)，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
(2)若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長和寬？
(3)若要求制冷效果最好，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某地一漁場的水質(zhì)受到了污染．漁場的工作人員對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì). 已知每投放質(zhì)量為個單位的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf(x)，其中，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）時(shí)稱為最佳凈化.
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=6，試問漁場的水質(zhì)達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在8天（從投放藥劑算起包括第8天）之內(nèi)的漁場的水質(zhì)達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2014·孝感模擬)已知定義在區(qū)間[0,2]上的兩個函數(shù)f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值.
(2)對于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知 
(1)若的最小值記為，求的解析式．
(2)是否存在實(shí)數(shù)，同時(shí)滿足以下條件：①；②當(dāng)的定義域?yàn)閇，]時(shí)，值域?yàn)閇，]；若存在，求出，的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，若不等式在有解，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)對任意的恒有成立.
(1)當(dāng)b=0時(shí)，記若在）上為增函數(shù)，求c的取值范圍；
(2)證明：當(dāng)時(shí)，成立；
(3)若對滿足條件的任意實(shí)數(shù)b，c，不等式恒成立，求M的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，經(jīng)過點(diǎn)(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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