Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），俯視圖中圓與四邊形相切，且該幾何體的體積為，則該幾何體的高h(yuǎn)為（ ）

A．πcm
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由如圖所示的幾何體的三視圖知這個(gè)幾何體是一個(gè)半徑為的球和一個(gè)直四棱柱的結(jié)合體，且這個(gè)直四棱柱的底面是對角線分別為2和2的棱形，這個(gè)直四棱柱的高為h-2，再由這個(gè)幾何體的體積能求出該幾何體的高h(yuǎn)．
解答：解：由如圖所示的幾何體的三視圖知：
這個(gè)幾何體是一個(gè)半徑為的球和一個(gè)直四棱柱的結(jié)合體，
且這個(gè)直四棱柱的底面是對角線分別為2和2的棱形，
這個(gè)直四棱柱的高為h-2，
∴這個(gè)幾何體的體積：
V=+=，
解得h=cm．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查由幾何體的三視圖及其體積，求該幾何體的高，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．