設(shè)二次函數(shù)

(1)a＞b＞c，且f(1)=0，證明f(x)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)在(1)的條件下，若否存在，使得f(m)=－a成立時(shí)f(m＋3)為正數(shù)？若存在，證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

(1)∵f(1)=a＋b＋c=0且a＞b＞c，

∴a＞0且c＜0，∴．

∴f(x)的圖與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

(2)∵f(x)=0，∴1為f(x)=0的一個(gè)根，

由韋達(dá)定理知另一根為．

∵a＞0且c＜0，∴．

又a＞b＞c，b=－a－c．

∴a＞b=－a－c．又a＞0，∴．

假設(shè)存在，使f(m)=－a，

則．

∴，∴．

∵f(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，

∴f(m＋3)＞f(1)=0，即存在這樣的m，使f(m＋3)＞0．


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x+12
)2；
（3）f（x）在R上的最小值為0．
求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)二次函數(shù)

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