關(guān)于x方程|x+
1
x
|-|x-
1
x
|-kx-1=0的不相等的實數(shù)根最多有
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由程|x+
1
x
|-|x-
1
x
|-kx-1=0得程|x+
1
x
|-|x-
1
x
|=kx+1，
設(shè)f（x）=|x+
1
x
|-|x-
1
x
|，
則f（x）=
-
2
x
，		x≤-1
-2x，-1＜x≤0
2x，0＜x＜1
2
x
，		x≥1
，作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：
函數(shù)g（x）=kx+1過定點（0，1），
則由圖象可知，函數(shù)f（x）和g（x）的圖象最多有四個交點，
故關(guān)于x方程|x+
1
x
|-|x-
1
x
|-kx-1=0的不相等的實數(shù)根最多有4個，
故答案為：4
點評：本題主要考查函數(shù)和方程之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，（n∈N*），并且對于任意的n∈N*函數(shù)y=f（x）的圖象恒經(jīng)過點（1，n2），
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求f（-1）（用n表示）
（Ⅲ）求證：若n≥2（n∈N*），則有
5
4
≤f（
1
2
）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與向量
a
=（
7
2
，
1
2
）及
b
=（
1
2
，-
7
2
）的夾角相等的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-4|≥|x|的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax-2在區(qū)間（-1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AD=1．P是CF的沿長線上一點，F(xiàn)P=t．過A，B，P三點的平面交FD于M，交FE于N．
（1）求證：MN∥平面CDE；
（2）當(dāng)平面PAB⊥平面CDE時，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=60°，則∠PQR等于（　　）
A、60°
B、60°或120°
C、120°
D、以上結(jié)論都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù) y=sin（
ω
2
x）sin（
ω
2
X+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則正數(shù)ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是地球溫室效應(yīng)圖，該圖是
 
．（填“結(jié)構(gòu)圖”、“流程圖”）

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