設P為橢圓＝1上的一點，F1，F2分別是該橢圓的左、右焦點，若|PF1|∶|PF2|＝2∶1，則△PF1F2的面積為(　　)．
A．2B．3 C．4D．5
C
設P(x，y)，則由已知易知F1(－，0)，F2(，0)．∵|PF1|∶|PF2|＝2∶1，且|PF1|＋|PF2|＝6，∴|PF1|＝4，|PF2|＝2，即＝4，＝2，兩式聯(lián)立可解得得P，∴△PF1F2的面積為|F2F1|·|y|＝×2×＝4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點O為AB的中點，M為CD的中點.

（1）求點M的軌跡方程；
（2）過M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)，使，且P點到A、B 的距離和為定值，求點P的軌跡E的方程；
（3）過的直線與軌跡E交于P、Q兩點，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，左、右焦點分別為，點G在橢圓C上，且，的面積為3.
（1）求橢圓C的方程：
（2）設橢圓的左、右頂點為A，B，過的直線與橢圓交于不同的兩點M，N（不同于點A，B），探索直線AM，BN的交點能否在一條垂直于軸的定直線上，若能，求出這條定直線的方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1：＋y2＝1，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率．
(1)求橢圓C2的方程；
(2)設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上，＝2，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點在軸上，一個頂點為，其右焦點到直線的距離為，則橢圓的方程為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左右焦點為，若存在動點，滿足，且的面積等于，則橢圓離心率的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P為橢圓上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，B為橢圓右頂點，若平分線與的平分線交于點，則 　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準線過橢圓的左焦點且與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，的面積為，則橢圓的離心率為(     )
A.        B.        C.       D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓的左頂點A且斜率為的直線交橢圓于另一點，且點在軸上的射影恰為右焦點,若，則橢圓的離心率的值是             .

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